兩圓相交，連心線的長(zhǎng)為5cm，兩圓半徑分別為3cm和4cm，則公共弦長(zhǎng)為

[　　]

A．2.4cm
B．4.8cm
C．1.8cm
D．3.6cm

答案：B
解析：

如圖⊙M、⊙N交于點(diǎn)A、B，

連AB、MN，交于點(diǎn)H，

根據(jù)相交兩圓的連心線垂直平分公共弦，得

MN⊥AB，AH=BH。

連MA、NA，

在三角形AMN中，MA=3 NA=4  MN=5

由于  MA2+NA2=32+42=25=MN5

所以三角形AMN是直角三角形，且∠MAN=Rt∠.

根據(jù)面積關(guān)系，有等式

 MA·NA=AH·MN

3×4=5AH

AH=2.4cm

所以AB=4.8cm.

選B。

說(shuō)明：1。本題的關(guān)鍵是判斷出三角形AMN是直角三角形。

2。在計(jì)算出AH后不要把它當(dāng)成AB的長(zhǎng)。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、關(guān)于下列四種說(shuō)法中，你認(rèn)為正確的有（　　）
①圓心距小于兩圓半徑之和的兩圓必相交；②兩個(gè)同心圓的圓心距為零；③沒(méi)有公共點(diǎn)的兩圓必外離；④兩圓連心線的長(zhǎng)必大于兩圓半徑之差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

兩圓相交，連心線的長(zhǎng)為5cm，兩圓半徑分別為3cm和4cm，則公共弦長(zhǎng)為

[　　]

A．2.4cm
B．4.8cm
C．1.8cm
D．3.6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

關(guān)于下列四種說(shuō)法中，你認(rèn)為正確的有
①圓心距小于兩圓半徑之和的兩圓必相交；②兩個(gè)同心圓的圓心距為零；③沒(méi)有公共點(diǎn)的兩圓必外離；④兩圓連心線的長(zhǎng)必大于兩圓半徑之差．


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

兩圓相交，連心線的長(zhǎng)為5cm，兩圓半徑分別為3cm和4cm，則公共弦長(zhǎng)為


  1. A.
    2.4cm
  2. B.
    4.8cm
  3. C.
    1.8cm
  4. D.
    3.6cm

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