【題目】為了清洗水箱，需先放掉水箱內(nèi)原有的存水，如圖是水箱剩余水量y（升）隨放水時(shí)間x（分）變化的圖象．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并確定自變量x的取值范圍；

（2）若8：00打開(kāi)放水龍頭，估計(jì)8：55﹣9：10（包括8：55和9：10）水箱內(nèi)的剩水量（即y的取值范圍）；

（3）當(dāng)水箱中存水少于10升時(shí)，放水時(shí)間至少超過(guò)多少分鐘？

【答案】（1）y=-2x+300（0≤x≤150）；（2）160≤y≤190；（3）至少超過(guò)145min；

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)題意和（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以求得y的取值范圍；

（3）根據(jù)題意可以得關(guān)于x的不等式，從而可以解答本題．

設(shè)函數(shù)表達(dá)式為

把時(shí)，；把時(shí)，代入，得

解得

由，得

∴自變量的取值范圍是

（2）∵當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

∴水箱內(nèi)的剩余水量160≤y≤190

（3）由，得

即當(dāng)水箱中存水少于10升時(shí)，放水時(shí)間至少超過(guò)145分鐘

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3 的圖象與x軸分別交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，試判斷△BCD的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）將直線BC向上平移t(t>0)個(gè)單位，平移后的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在y軸的右側(cè)），當(dāng)△AMN為直角三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)．是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，連接，若的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，2），點(diǎn)P是CB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合），連結(jié)OP、AP，過(guò)點(diǎn)O作射線OE交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交CB邊于點(diǎn)M，且∠AOP=∠COM，令CP=x，MP=y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，OP⊥AP？

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在x，使△OCM的面積與△ABP的面積之和等于△EMP的面積？若存在，請(qǐng)求x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙，無(wú)重疊的四邊形EFGH，設(shè)AB＝a，BC＝b，若AH＝1，則（　�。�

A.a2＝4b﹣4B.a2＝4b+4C.a＝2b﹣1D.a＝2b+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)四邊形有且只有三個(gè)頂點(diǎn)在圓上，那么稱(chēng)這個(gè)四邊形是該圓的“聯(lián)絡(luò)四邊形”，已知圓的半徑長(zhǎng)為，這個(gè)圓的一個(gè)聯(lián)絡(luò)四邊形是邊長(zhǎng)為的菱形，那么這個(gè)菱形不在圓上的頂點(diǎn)與圓心的距離是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，連接BF，DE．若△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠ABF最大時(shí)，S△ADE＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙Ｏ的直徑，C、G是⊙Ｏ上兩點(diǎn)，且,過(guò)點(diǎn)C的直線CDBG于點(diǎn)D，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC，交OD于點(diǎn)F.

（1）求證：CD是⊙Ｏ的切線.

（2）若,求E的度數(shù).

（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD=，求AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，(為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，連接(將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到,記旋轉(zhuǎn)角為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是,連接是中點(diǎn)，連接．

（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，求證，且；

（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)共線時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可) ．

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