Question

觀察下面三行數(shù)：

2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…①

0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…②

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③

（1）第①行第n個(gè)數(shù)是__________．

（2）第②③行數(shù)與第①行相應(yīng)的數(shù)分別有什么關(guān)系？

（3）取每行數(shù)的第9個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

Answer 1

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【分析】（1）根據(jù)各數(shù)之間的關(guān)系找出規(guī)律即可；

（2）找出各行之間對(duì)應(yīng)數(shù)的規(guī)律即可；

（3）根據(jù)（1）、（2）中的規(guī)律求出各行的第9個(gè)數(shù)，再求出其和即可．

【解答】解：（1）∵第1個(gè)數(shù)=﹣（﹣2）¹=2，第2個(gè)數(shù)=﹣（﹣2）²=﹣4，第3個(gè)數(shù)=﹣（﹣2）³=8，…，

∴第n個(gè)數(shù)=﹣（﹣2）ⁿ．

故答案為：﹣（﹣2）ⁿ；

（2）第②行數(shù)等于第①行相應(yīng)數(shù)減去2；                                

第③行數(shù)等于第①行相應(yīng)數(shù)除以﹣2；                               

（3）∵由（1）、（2）可知，第1行第9個(gè)數(shù)是﹣（﹣2）⁹；第2行第9個(gè)數(shù)是﹣（﹣2）⁹﹣2，第3行第9個(gè)數(shù)是﹣（﹣2）⁹÷（﹣2），

∴三個(gè)數(shù)的和為：﹣（﹣2）⁹+[﹣（﹣2）⁹﹣2]+[﹣（﹣2）⁹÷（﹣2）]=512+510﹣256=766．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)字的變化類，根據(jù)題意找出各行之間數(shù)的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．