Question

一副三角板按如圖擺放，根據(jù)三角板形狀的特點(diǎn)，解答下列問題：
（1）直接寫出∠ADE、∠AFE的度數(shù)；
（2）∠C=∠EAF相等嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°進(jìn)行解答；
（2）根據(jù)同角的余角相等進(jìn)行證得∠C=∠EAF．．

解答：解：（1）∠ADE=45°、∠AFE=75°；

（2）∠C=∠EAF．
理由：因?yàn)椤螮AF=∠DAE-∠DAF=90°-30°=60°，
∠C=60°，
所以∠C=∠EAF．

點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理．三角形內(nèi)角和定理主要應(yīng)用在求三角形中角的度數(shù)．
①直接根據(jù)兩已知角求第三個角；
②依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個角；
③在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角．