16．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，交AC于D，若CD=3，AB=8，則△ABD的面積12．

分析 過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖，過點D作DE⊥AB于E，
∵BD是∠ABC的平分線，∠C=90°，
∴DE=CD=3，
∴△ABD的面積=$\frac{1}{2}$×8×3=12，
故答案為：12．

點評 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知長方體的體積為3a3b5cm3，它的長為abcm，寬為$\frac{3}{2}$ab2cm，則這個長方體的高為2ab2cm．

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7．（-2）2014+（-2）2015=-22014．

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4．（1）解方程：
①?x2-3x+2=0?
②$\frac{10}{{x}^{2}+x-6}$+$\frac{2}{2-x}$=1
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥x+1}\\{x-2＞\frac{1}{2}（x+1）}\end{array}\right.$．

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11．如圖，∠A=30°，∠B=45°，∠C=40°，∠DFE=115°．

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1．如圖，是由6個正方體組成的圖案，請分別畫出它從左面看、右面看、上面看的平面圖形．

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8．如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

（1）按要求填空：
①你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于m-n；
②請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：
方法1：（m-n）2
方法2：（m+n）2-4mn
③觀察圖②，請寫出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系：（m-n）2=（m+n）2-4mn；
（2）根據(jù)（1）題中的等量關系，解決如下問題：若|m+n-6|+|mn-4|=0，求（m-n）2的值．
（3）實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．

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5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB=$\sqrt{3}$，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C的位置，且A、CB′三點在同一條直線上，則點A經(jīng)過的路線的長度是$\frac{4π}{3}$（結(jié)果保留π）．

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6．在△ABC中，BC=8，
如圖甲，B1是AB的中點，BC∥B1C1，則B1C1=4；
如圖乙，B1、B2是AB的三等分點，BC∥B1C1∥B2C2，則B1C1+B2C2=8；
如圖丙，B1、B2、…、Bn-1是AB的n等分點，BC∥B1C1∥B2C2∥…∥Bn-1Cn-1，則BC+B1C1+B2C2+…+Bn-1Cn-1=4（n+1）．

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