Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)都是3，且BC=2，點(diǎn)D在AC上，且橫坐標(biāo)為1，若反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D，則k=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：

分析：先設(shè)B（3，a），則D（1，a+2），再根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D得出3a=a+2，求出a的值，進(jìn)而得出B點(diǎn)坐標(biāo)，求出k的值即可．

解答：解：∵點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)都是3，且BC=2，點(diǎn)D在AC上，且橫坐標(biāo)為1，
∴設(shè)B（3，a），則D（1，a+2），
∵反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D，
∴3a=a+2，解得a=1，
∴B（3，1），
∴k=3×1=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．