在四邊形ABCD中,∠BCD=∠CDA=,BC=5,CD=4,DA=6,求AB的長.

答案:
解析:

  解:過D作BC延長線的垂線,垂足為M,過A作MD延長線的垂線,垂足為N,過B作NA延長線的垂線,垂足為P,則四邊形BMNP為矩形,由已知及含角的直角三角形的性質(zhì)知:

  CM=CD=2

  DM==2

  AN=AD=3

  DN==3

  ∴AP=PN-AN=BC+CM-AN=5+2-3=4

  BP=DM+DN=2+3=5

  ∴=

  解析:由∠BCD=∠CDA=知,若過D作BC延長線的垂線,過A作PN⊥NW,過B作BP⊥PN,則PBMN為矩形,且MN、NP、PB、AP長可求.


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