Question

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）a，b，c三個(gè)數(shù)中，為正數(shù)的數(shù)是　 ，為負(fù)數(shù)的數(shù)是　 ；

（2）將|a|，|b|，|c|三個(gè)數(shù)用不等號(hào)“＜”連接起來是　 ；

（3）化簡(jiǎn)：|b﹣a|﹣|b+c|．

Answer 1

【答案】（1）b；c、a；（2）|b|＜|a|＜|c|；（3）2b﹣a+c．

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸的定義，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)是正數(shù)；

（2）利用絕對(duì)值的代數(shù)意義即可判定；

（3）先根據(jù)數(shù)軸確定出正負(fù)，然后去掉絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算即可求解．

（1）a，b，c三個(gè)數(shù)中，為正數(shù)的數(shù)是b，為負(fù)數(shù)的數(shù)是c和a．

故答案為：b；c、a；

（2）∵c離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，b離原點(diǎn)最近，

∴將|a|，|b|，|c|三個(gè)數(shù)用不等號(hào)“＜”連接起來是|b|＜|a|＜|c|．

故答案為：|b|＜|a|＜|c|．

（3）∵b﹣a＞0，b+c＜0，

∴|b﹣a|﹣|b+c|

＝b﹣a﹣（﹣b﹣c）

＝b﹣a+b+c

＝2b﹣a+c．