【題目】某體育用品商店老板到體育商場批發(fā)籃球、足球、排球共個,得知該體育商場籃球、足球、排球平均每個元,籃球比排球每個多元,排球比足球每個少元.
(1) 求出這三種球每個各多少元;
(2) 經決定,該老板批發(fā)了這三種球的任意兩種共個,共花費了1060元,問該老板可能買了哪兩種球?各買了幾個;
(3) 該老板打算將每一種球各提價元后,再進行打折銷售,若排球、足球打八折,籃球打八五折,在(2)的情況下,為獲得最大利潤,他批發(fā)的一定是哪兩種球?各買了幾個?計算并說明理由.
【答案】(1)籃球每只40元,足球38元,排球30元;(2)若買的是足球和排球則求得可以是買足球20,排球10只;若買的是籃球和排球則是籃球16只,排球14只;(3)買籃球16只,排球14只利潤最大.
【解析】
(1)分別設籃球每只x元,足球y,排球z,根據(jù)題意可得出三個二元一次不定方程,聯(lián)立求解即可得出答案.
(2)假設:①買的是籃球和足球,分別為a只和b只,根據(jù)題意可得出兩個方程,求出解后可判斷出是否符合題意,進而再用同樣的方法判斷其他的符合題意的情況;
(3)分別對兩種情況下的利潤進行計算,然后比較利潤的大小即可得出答案.
(1)設籃球每只x元,足球y,排球z,得
;
解得x=40;y=38;z=30;
故籃球每只40元,足球38元,排球30元;
(2)假設:①買的是籃球和足球,分別為a只和b只,則
;
解得,則不可能是這種情況;
同理若買的是足球和排球則求得可以是買足球20,排球10只;
若買的是籃球和排球則是籃球16只,排球14只;
(3)對兩種情況分別計算,若為足球和排球,即(38+20)×0.8×20+(30+20)0.8×10=1328(元);
若為籃球和排球,即(40+20)×0.85×16+(30+20)×0.8×14=1376(元),
∴買籃球16只,排球14只利潤最大.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“安全教育,警鐘長鳴”,某校隨機抽取了部分學生就安全知識的了解情況進行問卷調查,其中“很好”“較好”“一般”“較差”四類學生分別占調查學生數(shù)的25%,50%,20%,5%.
(1)選擇合適的統(tǒng)計圖描述上面的數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)上面的調查結果,若該校有1400名學生,則對安全知識了解“較差”的學生有多少名?
(3)根據(jù)以上信息,請?zhí)岢鲆粭l合理化建議.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,且經A(1,0)、
B(0,﹣3)兩點.(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上,是否存在點M,使它到點A的距離與到點B的距離之和最小,如果存在求出點M的坐標,如果不存在請說明理由.
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【題目】周末,小亮一家在東昌湖游玩,媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖).小船從P處出發(fā),沿北偏東60°劃行200米到達A處,接著向正南方向劃行一段時間到達B處.在B處小亮觀測媽媽所在的P處在北偏西37°方向上,這時小亮與媽媽相距多少米(精確到米)?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73)
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【題目】某面包店推出一款新口味面包,每個成本1.5元,售價5元/個,試營業(yè)期間一律8折,每天只生產50個,為保持面包新鮮,當天未賣完的當天銷毀,試營業(yè)期間市場日需求量(即每天所需數(shù)量)如表所示:
天數(shù) | 8 | 10 | 10 | 2 |
日需求量/個 | 45 | 48 | 51 | 56 |
(1)補充日銷售量(即每天銷售的數(shù)量)的條形統(tǒng)計圖;
(2)試營業(yè)期間某天的日需求量為45個,求當天的利潤;
(3)求試營業(yè)期間(30)天的總利潤
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【題目】已知拋物線y=﹣+bx+c與y軸交于點C,與x軸的兩個交點分別為A(﹣4,0),B(1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點P在拋物線上,連接PC,PB,若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形,求點P的坐標;
(3)已知點E在x軸上,點F在拋物線上,是否存在以A,C,E,F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點E的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,點為直線上一點,過點作射線,使,將一把直角三角尺的直角頂點放在點處,一邊在射線上,另一邊在直線的下方,其中.
(1)將圖1中的三角尺繞點順時針旋轉至圖2,使一邊在的內部,且恰好平分,求的度數(shù);
(2)將圖1中三角尺繞點按每秒10的速度沿順時針方向旋轉一周,旋轉過程中,在第 秒時,邊恰好與射線平行;在第 秒時,直線恰好平分銳角.
(3)將圖1中的三角尺繞點順時針旋轉至圖3,使在的內部,請?zhí)骄?/span>與之間的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=60°.
(1)如圖1,點E為線段AB的中點,連接DE,CE,若AB=4,求線段EC的長;
(2)如圖2,M為線段AC上一點(M不與A,C重合),以AM為邊,構造如圖所示等邊三角形AMN,線段MN與AD交于點G,連接NC,DM,Q為線段NC的中點,連接DQ,MQ,求證:DM=2DQ.
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