Question

（2012•寧津縣二模）某學(xué)校從2009年以來，為了調(diào)查全校學(xué)生的視力變化情況，從中抽取部分學(xué)生近幾年視力檢查的結(jié)果做了統(tǒng)計(jì)（如圖1），并統(tǒng)計(jì)了2012年全校3000名學(xué)生中部分學(xué)生的視力分布情況（如表和圖2）．

2012部分學(xué)生視力分布統(tǒng)計(jì)表

視力	4.9及4.9以下	5.0	5.1	5.2及5.2以下
人數(shù)	600	a	b	200

（1）根據(jù)以上圖表中提供的信息寫出：a=

800

，b=

400

，x+y=

40

．
（2）由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，近幾年學(xué)生視力為5.0的學(xué)生人數(shù)每年與上一年相比，增加最多的是

2012

年；請(qǐng)你估計(jì)2012年全校學(xué)生中視力達(dá)到5.0及5.0以上的約有

2100

人．
（3）求在2012年全校學(xué)生中任意抽取一名學(xué)生視力在5.0及5.0以下的概率．

Answer 1

分析：（1）利用折線圖可直接得到a的值；由扇形圖可知5.1的占20%，首先計(jì)算出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，再乘以20%即可得到b的值；根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中4.9及4.9以下5.2及5.2以上的學(xué)生數(shù)分別除以調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，即可得到x，y的值；
（2）從折線圖上可以直接看出近幾年學(xué)生視力為5.0的學(xué)生人數(shù)和每年與上一年相比，增加最多的是2012年，利用樣本估計(jì)總體的方法：學(xué)生總數(shù)×樣本中視力達(dá)到5.0及5.0以上的百分比即可．
（3）根據(jù)在2012年全校學(xué)生中任意抽取一名學(xué)生視力在5.0及5.0以下所占百分比，求出概率即可．

解答：解：（1）a=800，
2009年-2012年調(diào)查的學(xué)生總數(shù)：800÷40%=2000，
b=2000×20%=400，
200÷2000=10%，
故y=10，
600÷2000=30%，
故x=30，
則x+y=40；
故答案為：800，400，40；

（2）根據(jù)折線圖即可得出，近幾年學(xué)生視力為5.0的學(xué)生人數(shù)每年與上一年相比，增加最多的是2012年，
3000×（1-30%）=2100．
故答案為：2012，2100；

（3）根據(jù)（1）所求y=10，在2012年全校學(xué)生中任意抽取一名學(xué)生視力在5.0及5.0以下的概率為：

30%+40%

1

=0.7．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生分析折線圖扇形圖以及統(tǒng)計(jì)表的能力以及概率求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．