Question

（2011•海曙區(qū)模擬）QQ空間是一個展示自我和溝通交流的網(wǎng)絡(luò)平臺．它既是網(wǎng)絡(luò)日記本，又可以上傳圖片、視頻等．QQ空間等級是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級．當(dāng)用戶在10級以上，每個等級與對應(yīng)的積分有一定的關(guān)系．現(xiàn)在知道第10級的積分是90，第11級的積分是160，第12級的積分是250，第13級的積分是360，第14級的積分是490…若某用戶的空間積分達(dá)到1000，則他的等級是第

17

級．

Answer 1

分析：根據(jù)積分是10與平方數(shù)的積，再與級數(shù)聯(lián)系整理出關(guān)系式，然后把積分1000代入進(jìn)行計算即可求解．

解答：解：∵90=10×9=10×（10-7）²，
160=10×16=10×（11-7）²，
250=10×25=10×（12-7）²，
360=10×36=10×（13-7）²，
490=10×49=10×（14-7）²，
…
第n級的積分是：10×（n-7）²，
∴當(dāng)積分為1000時，10×（n-7）²=1000，
解得n=17．
故答案為：17．

點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察發(fā)現(xiàn)積分是10與平方數(shù)的乘積是解本題的關(guān)鍵，本題具有時代性與趣味性，把學(xué)生喜歡的事情與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，是道不錯的好題．