18．定義一種運(yùn)算“﹡”，其規(guī)則為a﹡b=a2-b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+2）﹡5=0的解為x1=3，x2=-7．

分析 根據(jù)題意將原式變形，進(jìn)而利用因式分解法解方程得出答案．

解答 解：∵a﹡b=a2-b2，
∴（x+2）﹡5=（x+2）2-52=x2+4x-21=0，
則（x-3）（x+7）=0，
解得：x1=3，x2=-7．
故答案為：x1=3，x2=-7．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了因式分解法解方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．等腰△ABC中，AB=AC，BD是腰AC上的高線，∠DBC=15°，若BD=5，則AC等于（　�。�
A．5B．10C．2.5D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若x、y都是有理數(shù)，且使得四個(gè)兩兩不相等的數(shù)x+4、2x、2y-7、y能分成兩組，每組的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，則x+y的值等于1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．地球與太陽(yáng)之間的距離約為149 600 000千米，科學(xué)記數(shù)法表示為1.496×108千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＞1\\ 2x-1≤5\end{array}\right.$的正整數(shù)解是2，3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC是正三角形，把△ABC繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到△AB′C′，邊AB′交BC于點(diǎn)D，邊B′C′交BC于點(diǎn)E、交AC于點(diǎn)F，其中AB=6
（1）指出圖中的旋轉(zhuǎn)角（寫出一個(gè)即可）；
（2）判斷△ABC′的形狀，并求出BC′的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，邊AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A，E重合）自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5），過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N．
（1）直接寫出D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)，D（0，$\frac{5}{2}$），E（2，4．）
（2）求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，S有最大值？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，DP平分∠EDA？
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（-1，0），B（2，0），交y軸于C（0，-2），過(guò)A，C畫直線．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點(diǎn)為H．若M在y軸右側(cè)，且△CHM∽△AOC（點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．解方程：
（1）$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{2x-1}$=0；
（2）$\frac{2}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x}{x-2}$=1．

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