11．已知a，b，c為△ABC的三條邊的長，
（1）當b2+2ab=c2+2ac時，試判斷△ABC屬于哪一類三角形；
（2）判斷a2-b2-2bc-c2的值的符號，并說明理由．

分析 （1）兩邊加a2，利用完全平方公式因式分解即可．
（2）利用分組分解法因式分解即可．

解答 解：（1）∵b2+2ab=c2+2ac，
∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，
∴（a+b）2=（a+c）2
∴a+b=a+c
∴b=c，
∴△ABC是等腰三角形．
（2）結論：a2-b2-2bc-c2＜0．
理由：∵a2-b2-2bc-c2=a2-（b+c）2=（a+b+c）（a-b-c）
又∵a+b+c＞），a-b-c＜0，
∴a2-b2-2bc-c2＜0．

點評 本題考查因式分解的應用，靈活運用公式分解因式是解決問題的關鍵，注意三角形的兩邊之和大于第三邊的在代數(shù)中的應用，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于O，E點在BC上，EG⊥OB，EF⊥OC，垂足分別為點G、F，AC=10，則EG+EF=5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2}\\{2x+y=-2}\end{array}\right.$的解是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．若（x2+px+$\frac{28}{3}$）（x2-3x+q）的展開式中不含x2和x3的項．
（1）求p，q的值；
（2）求代數(shù)式（-2p2q）3+（3pq）-1+p2014q2016的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知：如圖，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B=34°，∠D=42°，求∠M．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．長方形的長是（2a+1）cm，它的周長是（6a+4）cm，面積是（2a2+3a+1）平方厘米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若實數(shù)x，y滿足（x-$\sqrt{{x}^{2}-2013}$）（y-$\sqrt{{y}^{2}-2013}$）=2013，則3x2-2y2+3x-3y-2012的值為1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知點A、B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標分別為a、b（a＞0，b＞O）．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m的圖象，則當$\frac{a}$是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值共有2個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，則∠AOD的度數(shù)為20°或40°．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案