Question

4．對于拋物線y=-$\frac{1}{3}$（x-5）²+3，下列說法正確的是（　　）

• A． 開口向上
• B． 頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）
• C． 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）
• D． 當(dāng)x＞5時，y隨x的增大而減小

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的解析式，由a的值可得到開口方向，由頂點(diǎn)式可以得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0代入解析式可得y的值，從而得到與y軸的交點(diǎn)，根據(jù)開口方向和對稱軸，可知在對稱軸左側(cè)與右側(cè)的單調(diào)性．

解答 解：∵拋物線y=-$\frac{1}{3}$（x-5）²+3，
∴a=-$-\frac{1}{3}$＜0，拋物線的開口向下，故選項(xiàng)A錯誤；
頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，3），故選項(xiàng)B錯誤；
x=0時，y=-$\frac{16}{3}$，故選項(xiàng)C錯誤；
a=-$-\frac{1}{3}$＜0，拋物線的開口向下，對稱軸是x=5，當(dāng)x＞5時，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)D正確；
故選D．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的解析式可以得到開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和單調(diào)性．