Question

某商店要制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽，已知紙帽的底面周長(zhǎng)為30πcm，高為20cm，要制作20個(gè)這樣的帽子要用多少平方厘米的紙？

Answer 1

分析：根據(jù)底面圓的周長(zhǎng)求出圓的半徑，再利用圓錐的高，用勾股定理求圓錐的母線長(zhǎng)，用扇形的面積=

1

2

×母線長(zhǎng)×底面圓周長(zhǎng)求解．

解答：解：∵紙帽的底面周長(zhǎng)為30πcm，
∴底面半徑為：r=

30π

2π

=15（cm），
∴母線長(zhǎng)為：

152+202

=25，
∴一個(gè)圓錐形紙帽側(cè)面積為：

1

2

×30π×25=375π（cm ²），
∴要制作20個(gè)這樣的帽子要用375π×20=7500π平方厘米的紙．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算．運(yùn)用了勾股定理，圓錐的底面圓周長(zhǎng)為扇形的弧長(zhǎng)，扇形的面積公式，得出底面圓的半徑是解題關(guān)鍵．