如圖所示，在正方形ABCD中，E是正方形邊AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，并且AF=AE．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE與△ADF完全重合？

（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠FAD=∠EAB=90°，
在△ABE與△ADF中，
，
∴△ABE≌△ADF．

（2）解：把△ABE繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF．
分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD=AB，∠FAD=∠EAB=90°，根據(jù)SAS即可推出答案．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，AB=2，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)正方形OBB1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)正方形A1B1C1C對(duì)角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1、O1C1為鄰邊作第3個(gè)正方形O1B1B2C1，…依此類推．
（1）求第1個(gè)正方形OBB1C的邊長a1和面積S1；
（2）寫出第2個(gè)正方形A1B1C1C和第3個(gè)正方形的邊長a2，a3和面積S2，S3；
（3）猜想第n個(gè)正方形的邊長an和面積Sn．（不需證明）．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方形ABCD中，DE=EC，AD=4FD，則tan∠FBE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鳳陽縣模擬）如圖所示，在正方形ABCD的對(duì)角線上取點(diǎn)E，使得∠BAE=15°，連結(jié)AE，CE．延長CE到F，連結(jié)BF，使得BC=BF．若AB=1，則下列結(jié)論：①AE=CE；②F到BC的距離為
2
2
；③BE+EC=EF；④S△AED=
1
4
+
2
8
；⑤S△EBF=
3
12
．其中正確的是
①③⑤
①③⑤
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，△PCB和△QCD是正三角形，BP與QD相交于M，QC與PB相交于F，請(qǐng)你猜想QM與PM的大小關(guān)系？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形△A2B2C2；
（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求△ABC的面積；
（4）△A2B2C2能否由△A1B1C1平移得到？能否由△A1B1C1旋轉(zhuǎn)得到？這兩個(gè)三角形（指△A1B1C1與△A2B2C2）存在什么樣的圖形變換關(guān)系？

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