Question

如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm．點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．從運(yùn)動(dòng)開始，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形PQCD成為平行四邊形？成為等腰梯形？

Answer 1

答案：略
解析：

如圖(1)所示，設(shè)經(jīng)過(guò)ts，四邊形PQCD成為平行四邊形．此時(shí)PD＝CQ．所以24－t＝3t所以t＝6．所以經(jīng)過(guò)6s，四邊形PQCD成為平行四邊形． 如圖(2)所示，設(shè)經(jīng)過(guò)ts，四邊形PQCD成為等腰梯形．分別過(guò)D、P作DM⊥BC于M，PN⊥BC于N，易得四邊形ABMD和PNMD都是矩形．此時(shí)QN＝MC＝BC－BM＝BC－AD＝26－24＝2(cm)．QN＝BN－BQ＝AP－BQ＝t－(26－3t)＝4t－26(cm)．所以4t－26＝2．所以t＝7．所以經(jīng)過(guò)7s，四邊形PQCD成為等腰梯形．                        (1)                                                    (2)