【題目】如圖所示,線段,,,點為射線上一點,平分交線段于點(不與端點,重合).

1)當為銳角,且時,求四邊形的面積;

2)當相似時,求線段的長;

3)設(shè),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域.

【答案】116;(22;(3

【解析】

1)過CCH⊥ABH,在Rt△BCH中,求出CH、BH,再求出CD即可解決問題;
2)分兩種情形①∠BCE=BAE=90°,由BE=BE,得△BEC≌△BEA;②∠BEC=BAE=90°,延長CEBA延長線于T,得△BEC≌△BET;分別求解即可;
3)根據(jù)DMAB,得,構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式即可;

解:(1)如圖,過,

,,

∴四邊形為矩形.

中,,,

,

則四邊形的面積.

2)∵平分

,

相似時,

,

,

,

中,,

.

延長延長線于,

,,

,

,

,

.

,

則在中,,,

,

解得.

綜上,當相似時,線段的長為2.

3)延長延長線于,

,

,

.

中,.

,

又∵,

,

解得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,射線AM交一圓于點B,C,射線AN交該圓于點D,F,且BCDE,求證:ACAE

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線軸交于點,與軸交于點,且與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點軸于點,.

1)求點的坐標;

2)動點軸上,軸交反比例函數(shù)的圖象于點.,求點的坐標.

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【題目】按要求解方程:

yy2)=3 y21(公式法)

x2+8x+90(配方法)

③(2x1232x1)+20(因式分解法)

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【題目】如圖,已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=4,點D在射線BC上,以點D為圓心,BD為半徑畫弧交邊AB于點E,過點EEFAB交邊AC于點F,射線ED交射線AC于點G

1)求證:△EFG∽△AEG;

2)設(shè)FG=x,EFG的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域;

3)聯(lián)結(jié)DF,當△EFD是等腰三角形時,請直接寫出FG的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,的余切值為2,點D是線段上的一動點(點D不與點A、B重合),以點D為頂點的正方形的另兩個頂點E、F都在射線上,且點F在點E的右側(cè),聯(lián)結(jié),并延長,交射線于點P

1)點D在運動時,下列的線段和角中,________是始終保持不變的量(填序號);

;②;③;④;⑤;⑥;

2)設(shè)正方形的邊長為x,線段的長為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;

3)如果相似,但面積不相等,求此時正方形的邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE90°,點P為直線BDCE的交點.

1)如圖,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),當D在線段CE上時,連接BE,下列給出兩個結(jié)論:BDCD+AD;BE22AD2+AB2).其中正確的是   ,并給出證明.

2)若AB4,AD2,把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),

當∠EAC90°時,求PB的長;

旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長的最大值是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x1+2m,y1m

1)若點(x,y)恰為拋物線yax2ax+1的頂點,求a的值;

2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式;

3)若﹣3≤m≤1,x≤0,求y的取值范圍.

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【題目】已知,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣1,0)和C03).(1)求拋物線的解析式;(2)在拋物線的對稱軸上,是否存在點P,使PA+PC的值最小?如果存在,請求出點P的坐標,如果不存在,請說明理由;(3)設(shè)點M在拋物線的對稱軸上,當△MAC是直角三角形時,求點M的坐標.

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