Question

方程x²-2（m²-1）x+3m=0的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，則m的值是________．

Answer 1

-1
分析：設(shè)這兩根是α、β，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)的定義可知：α+β=2（m²-1）=0，進(jìn)而可以求出m的值．
解答：∵方程x²-2（m²-1）x+3m=0的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，
設(shè)這兩根是α、β，則α+β=2（m²-1）=0，
解得：m=±1，
但當(dāng)m=1時(shí)，原方程為：x²+3=0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
故m=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用，注意最后所求的值一定要代入檢驗(yàn)．