【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，EF⊥AD于點F，AD=4，EF=5，則梯形ABCD的面積是（ ）
A.40
B.30
C.20
D.10

【答案】C
【解析】解：延長DE交AB延長線于點G，過點G作GH⊥FE，交FE的延長線于點H， ∵CD∥BA，E是BC中點，
∴△CED≌△BGE，
∴GE=ED，即點E也是GD的中點，
∵∠GHF=∠DFH=90°，
∴FD∥HG，
∵點E是GD的中點，
∴△GHE≌△DFE，
∴GH=DF，HE=EF=5，
∴GH+AF=AF+DF=AD=4，
∴梯形ABCD與梯形AGHF的面積相等，
∵S梯形AGHF= （GH+AF）HF= ×4×2×5=20，
∴S梯形ABCD=20．
故選C．

【考點精析】掌握梯形的定義是解答本題的根本，需要知道一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形．兩腰相等的梯形是等腰梯形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017威海）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣，某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）此次共調(diào)查了名學生；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；
（4）若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽創(chuàng)立了“割圓術”，認為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時，周長就越接近圓周長，由此求得了圓周率π的近似值，設半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長為L，圓的直徑為d，如圖所示，當n=6時，π≈ = =3，那么當n=12時，π≈ = ． （結果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：sin15°=cos75°≈0.259）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】形如半圓型的量角器直徑為4cm，放在如圖所示的平面直角坐標系中（量角器的中心與坐標原點O重合，零刻度線在x軸上），連接60°和120°刻度線的一個端點P、Q，線段PQ交y軸于點A，則點A的坐標為（ ）
A.（﹣1， ）
B.（0， ）
C.（ ，0）
D.（1， ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小平所在的學習小組發(fā)現(xiàn)，車輛轉(zhuǎn)彎時，能否順利通過直角彎道的標準是，車輛是否可以行駛到和路的邊界夾角是45°的位置（如圖1中 ②的位置）．例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4m，轉(zhuǎn)彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時，連接EF，交CD于點G，若GF的長度至少能達到車身寬度，即車輛能通過．

（1）小平認為長8m，寬3m的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎，請你幫他說明理由；
（2）小平提出將拐彎處改為圓弧（ 和 是以O為圓心，分別以OM和ON為半徑的�。�，長8m，寬3m的消防車就可以通過該彎道了，具體的方案如圖，其中OM⊥OM′，你能幫小平算出，ON至少為多少時，這種消防車可以通過該巷子？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個全等的等腰直角三角板（斜邊長為2）如圖放置，其中一塊三角板45°角的頂點與另一塊三角板ABC的直角頂點A重合．若三角板ABC固定，當另一個三角板繞點A旋轉(zhuǎn)時，它的直角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點E、F．設BF=x，CE=y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于點B，大圓的弦BC⊥AB于點B，過點C作大圓的切線CD交AB的延長線于點D，連接OC交小圓于點E，連接BE、BO．
（1）求證：△AOB∽△BDC；
（2）設大圓的半徑為x，CD的長為y： ①求y與x之間的函數(shù)關系式；
②當BE與小圓相切時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過A、C兩點，并與y軸交于點E，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點A．

（1）寫出點E的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC的垂直平分線交AD于點E，交BC于點F，連接AF，CE，解答下列問題：
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）記AB=a，BF=b，若a，b是方程x2﹣2（m+1）x+m2+1=0的兩根，問當m為何值時，菱形AECF的周長為8 ．

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