在彈性限度內，彈簧深長的長度與拉力成正比．如圖小明手中拿著由三根相同的彈簧組成的彈簧拉力器．已知拉力器的長度y與拉力x是一次函數(shù)關系，y與x的部分對應值如下表．
x（單位：N）0120420
y（單位：cm）283035
（1）求y與x之間的函數(shù)關系，并直接寫出y的取值范圍．
（2）已知小明的最大拉力為100N．求小明能使單根彈簧伸長的最大長度．

解：（1）設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由題意，得
，
，
∴；

（2），
拉力器伸長的長度為：=，
單根彈簧伸長的長度：×3=5
答：可以使一根彈簧伸長5cm．
分析：（1）設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法就可以直接求出結論；
（2）將 x=100時帶入解析式求出y的值，就可以拉力器伸長的長度，進而可以求出一根彈簧的伸長的長度，
點評：本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由自變量求函數(shù)值的運用，解答時求一次函數(shù)的解析式是關鍵．
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精英家教網一個彈簧不掛物體時長10cm，掛上物體后會伸長，在彈性限度內，彈簧伸長的長度與所掛的質量成正比例；如果掛上5㎏物體后，彈簧總長是12.5cm，求彈簧總長y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數(shù)關系式．（x≤10kg），并在右下角的直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象．

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7、在彈性限度內，彈簧伸長的長度與拉力成正比，一根原長10cm的彈簧掛重10千克時，其長度為15cm，則掛物重6千克時，彈簧長度的長度是
13
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：2001年四川省內江市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•內江）一個彈簧不掛物體時長10cm，掛上物體后會伸長，在彈性限度內，彈簧伸長的長度與所掛的質量成正比例；如果掛上5㎏物體后，彈簧總長是12.5cm，求彈簧總長y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數(shù)關系式．（x≤10kg），并在右下角的直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象．

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