Question

13．根據(jù)要求，列不等式（組）：
（1）x與其相反數(shù)的差是負數(shù)．
（2）x-1的3倍與2016的和是非正數(shù)．
（3）a與b的和不小于a，b積的算術平方根的2倍．
（4）m的2倍與3的和不小于5且不大于10．

Answer 1

分析 （1）x的相反數(shù)為-x，x與其相反數(shù)的差為x-（-x）是負數(shù)，再表示為x-（-x）＜0；
（2）先表示x-1的3倍為3（x-1），再表示與2016的和為3（x-1）+2016，最后根據(jù)非正數(shù)即≤0可得；
（3）a與b的和為a+b，a，b積的算術平方根的2倍為2$\sqrt{ab}$，根據(jù)不小于即≥可得；
（4）m的2倍為2m，與3的和可表示為2m+3，再根據(jù)不小于5可得2m+3≥5，根據(jù)不大于10可得2m+3≤10可列不等式組．

解答 解：（1）x-（-x）＜0；
（2）3（x-1）+2016≤0；
（3）a+b≥2$\sqrt{ab}$；
（4）5≤2m+3≤10．

點評 此題主要考查了由實際問題列不等式，關鍵是要抓住題目中的關鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號．