Question

20．某水池貯滿水后開始放水，t（h）后，水池中的水為Q（m³），Q與t的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．
（1）求Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）水池原有水多少立方米？
（3）放完一池水需要多少小時(shí)？
（4）每小時(shí)放水多少立方米？

Answer 1

分析 （1）用待定系數(shù)法即可解決．
（2）令t=0，求出Q即可．
（3）令Q=0，求出t即可．
（4）根據(jù)每小時(shí)放水量=$\frac{總水量}{放水總時(shí)間}$即可求解．

解答 解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為Q=kt+b，
∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（200，800），（300，400）
∴$\left\{\begin{array}{l}{200k+b=800}\\{300k+b=400}\end{array}\right.$
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=-4}\\{b=1600}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)解析式為Q=-4t+1600．
（2）t=0時(shí)，Q=1600，故水池原有水1600立方米
（3）令Q=0，得到t=400，故放完一池水需要400小時(shí)．
（4）∵$\frac{1600}{400}=4$立方米，
∴每小時(shí)放水4立方米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、理解函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的意義是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．