Question

某校七年級、八年級的學生人數相同，九年級的學生人數是八年級學生人數的

2

3

，已知七年級的男生人數與八年級的女生人數相同，九年級男生人數占三個年級男生人數的

1

5

，那么三個年級的男生與女生的比為（　�。�

• A、

  8

  10

• B、

  9

  10

• C、

  9

  11

• D、

  15

  17

Answer 1

分析：設七年級總人數，男生人數，九年級男生人數為未知數，分別表示出各個年級的女生，相加后讓男生總人數與之相比即可．

解答：解：設七年級總人數為x，則八年級總人數為x，九年級總人數為

2

3

x；
設七年級男生人數為a，則女生人數為x-a；八年級女生人數為a，男生人數為x-a；
設九年級男生人數為b，則女生人數為

2

3

x-b，
∵九年級男生人數占三個年級男生人數的

1

5

，
∴三個年級男生人數為5b；

b

a+x-a+b

=

1

5

，
∴x=4b，
∵三個年級女生總人數為x-a+a+

2

3

x-b=

5

3

×4b-b=

17b

3

，
∴三個年級的男生與女生的比為5b：

17b

3

=

15

17

，
故選D．

點評：考查推理與論證；設出多個未知數，表示出各個年級的男生人數與女生人數是解決本題的關鍵．