21、如圖所示，?ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn)，且BE=DF，EF交AC于點(diǎn)O，求證：OE=OF．
分析：要證OE=OF，只要證△AOF≌△COE即可，這兩個(gè)三角形中已知的條件有：AF=CE（BE=DF）、一組對(duì)頂角，根據(jù)AD和BC平行我們可得出內(nèi)錯(cuò)角∠DAC=∠BCA，這樣三角形全等的所有條件就都湊齊了，兩三角形全等后即可得出OE=OF．
解答：解：∵AD∥BC且AD=BC，BE=DF，
∴∠DAC=∠BCA，AF=CE．
又∵∠AOF=∠COE，
∴△AOF≌△COE（AAS）．
∴OE=OF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查簡單的線段相等，可以通過全等三角形來證明，要判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
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34、如圖所示，?ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，若AC=6，BD=10，AB=4，則△AOB的周長等于
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．

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38、如圖所示，?ABCD中，M，N，P，Q分別為AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且AM=BN=CP=DQ．
求證：四邊形MNPQ為平行四邊形．

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如圖所示．?ABCD的對(duì)角線交于O，OE交BC于E，交AB的延長線于F．若AB=a，BC=b，BF=c，求BE．精英家教網(wǎng)

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已知如圖所示，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，GH過點(diǎn)O，分別交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求證：四邊形EHFG是平行四邊形．

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如圖所示矩形ABCD中，已知點(diǎn)A（-3，3）、B（5，3）、C（5，-2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（-3，-2）
（-3，-2）
．

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