14．如圖，已知：?ABCD，M是DA延長線上一點，連接MB，MC，且MC交AB于點N，連接DN，求證：S△BMN=S△AND．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出△BCM的面積=$\frac{1}{2}$?ABCD的面積，△CDN的面積=$\frac{1}{2}$?ABCD的面積，得出△BMN的面積+△BCN的面積=△BCN的面積+△AND的面積，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DM∥BC，AB∥CD，
∴△BCM的面積=$\frac{1}{2}$?ABCD的面積，△CDN的面積=$\frac{1}{2}$?ABCD的面積，
∴△BCN的面積+△AND的面積=$\frac{1}{2}$?ABCD的面積，
∴△BMN的面積+△BCN的面積=△BCN的面積+△AND的面積，
∴S△BMN=S△AND．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形與平行四邊形的面積關(guān)系；熟記平行四邊形的性質(zhì)，理解三角形與平行四邊形的面積關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．

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4．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通過觀察，寫出22015的末位數(shù)是8，類比這個探索過程，猜測32014末位數(shù)是9，20172017的末位數(shù)是7．

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5．如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，E為AD上任意一點，∠B+∠C=90°，請先將AB向右平移，使點A與點E重合，交BC于點F，再將CD向作平移，使點D與點E重合，交BC于點G，畫出平移后的圖形，并判斷△EFG的形狀．

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2．如圖，?ABCD與?ABEF中，BC=BE，∠ABC=∠ABE，求證：四邊形EFDC是矩形．

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9．分解因式：1-a2+ab-$\frac{1}{4}$b2．

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19．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，高CD和角平分線AE交于點F，求證：CF=CE．

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6．四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（-5，-1），B（-1，-1），C（-3，-4），D（-7，-4），將四邊形ABCD先向上平移5個單位長度，再向右平移8個單位長度．
（1）請直接寫出第二次平移后四邊形A′B′C′D′各個對應(yīng)點的坐標和在平面直角坐標系中畫出兩個四邊形．
（2）如果四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移方向和平移距離．

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3．如圖，?ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點．
（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；
（2）若添加條件AB⊥AC，四邊形AECF是什么四邊形？說明理由；
（3）若在（2）的基礎(chǔ)上，在添加條件AB=AC，四邊形AECF是什么四邊形？說明理由．

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7．（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）2
（2）$4\sqrt{5}+\sqrt{45}-\sqrt{8}+4\sqrt{2}$
（3）$\sqrt{18}+{（\sqrt{2}+1）^{-1}}+{（-2）^{-2}}$
（4）$\frac{2}{3}\sqrt{3\frac{3}{4}}×（-9\sqrt{45}）$．

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