14．如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AB和AC上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD相交于點(diǎn)F，如果AE=1，CE=2，那么EF：BF等于$\frac{1}{3}$．

分析 由DE∥BC，證得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到$\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{3}$，由于△DEF∽△BCF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AE=1，CE=2，
∴AC=3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{3}$，
∵DE∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴$\frac{EF}{BF}=\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：1：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練正確相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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