張師傅在鋪地板時：小明和小紅在工地玩，小明用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好拼成一個大的長方形（如圖），小紅也用8塊這種瓷磚卻拼成出了一個正方形，但中間還留下一個2cm×2cm的小正方形（陰影部分）．這時張師傅走過來看了看，對小明和小紅說，根據(jù)你們拼出的圖形，你們能求出這些長方形瓷磚的長和寬嗎？如果設小長方形的長為x，寬為y，請你運用學過的數(shù)學知識幫助小明和小紅，列出解決問題的二元一次方程組
 
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分析：由圖中所拼長方形與正方形的邊的關系，可分別找出等量關系3x=5y和2y+x=2x+2，聯(lián)立整理即得所求方程組．
解答：解：由分析知方程組為
3x-5y=0
x-2y+2=0
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點評：本題的關鍵在于找到等量關系，仔細觀察圖形，根據(jù)矩形的邊的性質(zhì)，不難找到相應的等量關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖2，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形（陰影部分），假設長方形的長y，寬為x，且y＞x．
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（1）請你求出圖1中y與x的函數(shù)關系式；
（2）求出圖2中y與x的函數(shù)關系式；
（3）在圖3中作出兩個函數(shù)的圖象，寫出交點坐標，并解釋交點坐標的實際意義；
（4）根據(jù)以上討論完成下表，觀察x與y的關系，回答：如果給你任意8個相同的長方形，你能否拼成類似圖1和圖2的圖形？說出你的理由．
 圖（2）中小正方形邊長  1  2  3  4 …
 x  3  6  9  12 …
 y  5  10  15  20 …

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)這張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)：用8個大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形（如圖），然后，他用這8塊瓷磚七拼八湊，又拼出了一個正方形，中間還留下一個2cm×2cm的小正方形（陰影部分）．請你根據(jù)提供的信息，求出這些長方形的長和寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形（陰影部分），假設小長方形的長為y，寬為x，且y＞x，請寫出圖中y與x的函數(shù)關系式：
y=2x-1
y=2x-1
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

張師傅在鋪地板時：小明和小紅在工地玩，小明用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好拼成一個大的長方形（如圖），小紅也用8塊這種瓷磚卻拼成出了一個正方形，但中間還留下一個2cm×2cm的小正方形（陰影部分）．這時張師傅走過來看了看，對小明和小紅說，根據(jù)你們拼出的圖形，你們能求出這些長方形瓷磚的長和寬嗎？如果設小長方形的長為x，寬為y，請你運用學過的數(shù)學知識幫助小明和小紅，列出解決問題的二元一次方程組________．

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