Question

如圖，△ABC中A（1，3），B（-4，1），C（-1，-2），任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+5，y₀+3），將△ABC作同樣的平移得到△A₁B₁C₁．
（1）畫出△A₁B₁C₁；
（2）A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)分別是A₁______，B₁______，C₁______；
（3）求△ABC的面積．（要有簡(jiǎn)要步驟）

Answer 1

解；（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）根據(jù)圖象得出：A₁ （6，6），B₁ （1，4），C₁（4，1）；

（3）△ABC的面積為：5×5-×2×5-×3×3-×2×5=10.5．
分析：（1）利用任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+5，y₀+3），得出A，B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出圖象；
（2）利用（1）中所畫圖象得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）利用矩形面積減去周圍三角形進(jìn)而得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的平移以及三角形的面積求法，利用分割圖形法得出是解題關(guān)鍵．