Question

26、如圖：AB∥CD，直線l交AB、CD分別于點E、F，點M在EF上，N是直線CD上的一個動點（點N不與F重合）
（1）當點N在射線FC上運動時，∠FMN+∠FNM=∠AEF，說明理由；
（2）當點N在射線FD上運動時，∠FMN+∠FNM與∠AEF有什么關系并說明理由．

Answer 1

分析：（1）利用兩直線平行，同旁內角互補和三角形的內角和為180度，易得∠FMN+∠FNM=∠AEF；
（2）根據兩直線平行，內錯角相等和三角形的內角和為180度，易得∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°．

解答：解：（1）∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠MFN=180°．
∵∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°，
∴∠FMN+∠FNM=∠AEF．
（2）∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°．
理由：∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠MFN．
∵∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°，
∴∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°．

點評：本題考查了平行線的性質和三角形的內角和定理．