Question

如圖，∠1=25⁰，∠B=65⁰，AB⊥AC。

（1）AD與BC有怎樣的位置關系？為什么？

（2）根據(jù)題中的條件，能判斷AB與CD平行嗎？如果能，請說明理由；如果不能，還應添加什么條件？

 

Answer 1

【答案】

（1）AD∥BC,理由：內(nèi)錯角相等，兩直線平行

（2）不能判斷AB與CD平行。應添加條件∠D=65⁰,其他條件也可以。

【解析】

試題分析：（1）依題意知，AB⊥AC，所以在Rt△ＡＢＣ中，∠ACB=90°-∠B=25°

所以∠1=∠ACB，所以AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

（2）答：AB與CD被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的關系不確定，故不能判斷平行．所添加的條件，按照內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補的關系來找．應添加條件∠D=650,或其他條件也可以。

考點：平行線的判定

點評：本題難度較低，主要考查了平行線的判定，熟記定理是正確解題的關鍵．