如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D為斜邊BC上一點(diǎn)，且BD=BA，過點(diǎn)D作BC的垂線交AC于點(diǎn)E．求證：AE=ED．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接BE，利用HL得到直角三角形ABE與直角三角形DBE全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證．
解答：解：連接BE，
在Rt△ABE和Rt△DBE中，
BE=BE
AB=DB
，
∴Rt△ABE≌Rt△DBE（HL），
∴AE=DE．
點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市場對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定：若一次購物不超過200元，則不給折扣；若一次購物超過200元，但不超過500元，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；若一次購物超過500元，其中500元按上述九折優(yōu)惠之外，超過500元的部分按八折優(yōu)惠，某人兩次購物分別付款168元和423元．
（1）第1次和第2次購買的商品分別標(biāo)價(jià)多少元？
（2）若將第1次和第2次合起來去購買同樣價(jià)值的商品，則他可節(jié)約多少元？
（3）張女士分兩次從該市場購買了標(biāo)價(jià)共為480元的商品，若她獲得的優(yōu)惠比合起來一次購買同樣標(biāo)價(jià)的商品獲得的優(yōu)惠少8元，又知她第一次購買的商品標(biāo)價(jià)較高，你能求出張女士第一次購買商品花費(fèi)了多少元嗎？
答：張女士第一次購買商品付款
 
元（直接填空，不需寫過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2，
（1）求證：無論a取什么實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象都與x軸相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)；
（2）求a為何值時(shí)，使得二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離最小；
（3）若方程x2+ax+a-2=0的兩根都大于-2小于2，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：2x3-4x2y3+6x2y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：1000+1002+202-192．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為格點(diǎn)三角形（三角形的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）
（1）直接寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：A（
 
，
 
），B（
 
，
 
），C（
 
，
 
）；
（2）直接畫出經(jīng)過下列變換后的圖形：將△ABC向右平移1個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位后，得到△A1B1C1（其中：點(diǎn)A移動(dòng)后為點(diǎn)A1，點(diǎn)B移動(dòng)后為點(diǎn)B1，點(diǎn)C移動(dòng)后為點(diǎn)C1）再將其繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2；
（3）通過觀察分析判斷△ABC與△A2B2C2 是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱？如果是，直接寫出對稱中心的坐標(biāo)；如果不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD中，∠D=∠C=90°，E為DC上一點(diǎn)，AE⊥BE，AE平分∠DAB，求證：以DC為直徑的圓與AB相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB-∠B=90°，∠BAC的角平分線交BC于E，△BAC的外角平分線交BC于F，證明：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（（-14
2
3
）+11
2
5
-14）-（-12
2
3
+11
2
5
）．

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