Question

某市規(guī)劃局計(jì)劃在一坡角為16°的斜坡AB上安裝一球形雕塑，其橫截面示意圖如圖所示.已知支架AC與斜坡AB的夾角為28°，支架BD⊥AB于點(diǎn)B，且AC、BD的延長(zhǎng)線均過(guò)⊙O的圓心，AB=12m，⊙O的半徑為1.5m,求雕塑最頂端到水平地面的垂直距離.（結(jié)果精確到0.01m）

(參考數(shù)據(jù)：cos28°≈0.9,sin62°≈ 0.9, sin44°≈0.7, cos46°≈ 0.7)

 

Answer 1

【答案】

10.83

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)O作水平地面的垂線，垂足為E.

在RT△AOB中，cos∠OAB=,即cos28°==

所以= 

因?yàn)椤螮AB=16°，

所以∠OAE=28°+16°=44°.

在RT△AOＥ中，sin∠OAE,即sin44°

所以 m

9.3333+1.5=10.83（米）

所以雕塑最頂端到水平地面的垂直距離約為10.83米.

考點(diǎn)：三角函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)，解答本題需要掌握三角函數(shù)的定義，會(huì)根據(jù)三角函數(shù)的定義來(lái)解答本題