如圖，在△ACD中，B為AC上一點(diǎn)，且∠ADB=∠C．
求證：AD2=AC•AB．

證明：∵∠ADB=∠C，∠A=∠A，
∴△ADB∽△ACD，
∴=，
∴AD2=AC•AB．
分析：根據(jù)∠ADB=∠C，∠A=∠A，可推出△ADB∽△ACD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=，進(jìn)而證出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ACD中，B為AC上一點(diǎn)，且∠ADB=∠C，AC=4，AD=2，求：AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ACD中，B為AC上一點(diǎn)，且∠ADB=∠C．
求證：AD2=AC•AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ACD中，B為AC上一點(diǎn)，且，，，
求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年九年級(jí)第二學(xué)期測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在△ACD中，B為AC上一點(diǎn)，且，，，
求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆九年級(jí)第二學(xué)期測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在△ACD中，B為AC上一點(diǎn)，且，，，

求AB的長(zhǎng)．

 

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