如圖,已知△ABC,點(diǎn)A、B、A′、B′在同一直線m上,
(1)在直線m的同側(cè)求作△A′B′C′,使得△A′B′C′≌△ABC.(保留作圖痕跡),
(2)△ABC可以通過
變換得到△A′B′C′.(填序號)
①旋轉(zhuǎn),②平移
(2)連接CC′.證明:四邊形BB′C′C是平行四邊形.
分析:(1)作∠C′A′B′=∠CAB,然后在C′B′上截取A′C′=AC,即可求得點(diǎn)C′,連接B′C′,即可求得△A′B′C′;
(2)根據(jù)題意可得,△ABC可以通過平移變換得到△A′B′C′;
(3)根據(jù)平移的性質(zhì),即可得BC∥B′C′,BC=B′C′,又由有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,即可證得四邊形BB′C′C是平行四邊形.
解答:解:(1)如圖:

(2)②;

(3)∵△ABC可以通過平移變換得到△A′B′C′,
∴BC∥B′C′,BC=B′C′,
∴四邊形BB′C′C是平行四邊形.
點(diǎn)評:此題考查了平移的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)以及平行四邊新的判定,考查了學(xué)生的動手能力.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2).
(1)請在圖中作出△ABC關(guān)于直線x=-1的軸對稱圖形△DEF(A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F),并直接寫出D、E、F的坐標(biāo);
(2)求四邊形ABED的面積.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、如圖,已知△ABC和△CDE均為等邊三角形,且點(diǎn)B、C、D在同一條直線上,連接AD、BE,交CE和AC分別于G、H點(diǎn),連接GH.
(1)請說出AD=BE的理由;
(2)試說出△BCH≌△ACG的理由;
(3)試猜想:△CGH是什么特殊的三角形,并加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)E、F在AB上,∠ECF=45°.
(1)求證:△ACF∽△BEC;
(2)設(shè)△ABC的面積為S,求證:AF•BE=2S;
(3)試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、(1)已知線段a,h,用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,底邊BC=a,BC邊上的高為h(要求尺規(guī)作圖,不寫作法和證明)
(2)如圖,已知△ABC,請作出△ABC關(guān)于X軸對稱的圖形.并寫出A、B、C關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,已知△ABC是銳角三角形,且∠A=50°,高BE、CF相交于點(diǎn)O,求∠BOC的度數(shù).

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同步練習(xí)冊答案
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