如圖28-2-2-11，某船向正東方向航行，在A處望見某島C在北偏東60°方向，前進(jìn)6海里到B點(diǎn)，測得該島在北偏東30°方向.已知該島周圍6海里內(nèi)有暗礁，若該船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.732)

答案：
解析：

 解:繼續(xù)向東行駛，有觸礁的危險.

過點(diǎn)C作CD垂直AB的延長線于D，

∵∠CAB=30°，∠CBD=60°，∴∠BCD=30°.

設(shè)CD的長為x，則tan∠CBD=，

∴BD=x.

∴tan∠CAB=tan30°=.

∴x=.

∴x≈5.2<6.

∴繼續(xù)向東行駛，有觸礁的危險.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖28-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c，倍角三角形的三邊a,b,c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．

【小題1】我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請你結(jié)合圖形填空：

【小題2】如圖28-4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a、b、c，a、b、c三邊有什么關(guān)系呢？請你作出猜測，并結(jié)合圖28-4給出的輔助線提示加以證明．

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已知正方形中，繞點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，它的
兩邊分別交（或它們的延長線）于點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時（如圖28①）， 易證

（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時（如圖28②），線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；
（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖28③所示的位置時，線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想.(9分)

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（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時（如圖28②），線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；

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1.我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請你結(jié)合圖形填空：

2.如圖28-4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a、b、c，a、b、c三邊有什么關(guān)系呢？請你作出猜測，并結(jié)合圖28-4給出的輔助線提示加以證明．

 

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