Question

某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．
（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來；
（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2 000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1 300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

1）設(shè)應(yīng)安排x輛甲種貨車，那么應(yīng)安排（10-x）輛乙種貨車運(yùn)送這批水果，……1分

由題意得：   x+2(10-x)≥30

             4x+2(10-x)≥13…………2分

解得5≤x≤7，又因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=5或6或7…………2分

方案：方案一：安排甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；
方案二：安排甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；
方案三：安排甲種貨車7輛，乙種貨車3輛．……1分

2）在方案一中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：5×2 000+5×1300=16 500（元）
在方案二中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：6×2 000+4×1 300=17 200（元）
在方案三中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：7×2 000+3×1 300=17 900（元）…………3分
答：選擇方案一，甲、乙兩種貨車各安排5輛運(yùn)輸這批水果時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16 500元．……1分