已知兩數(shù)和是60，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和是84，求此二數(shù)．
設(shè)所求二數(shù)為x，y，且（x，y）=d，令x=ad，y=bd，則（a，b）=1．
根據(jù)題意有
a+b=
60
d
1+ab=
84
d
，
由于（60，84）=12，
所以d=l，2，3，4，6，12．
而當d：1，2，3，4，6時，方程組無解．
當d=12時，方程組變?yōu)?span dealflag="1" mathtag="math" >
a+b=5
ab=6
，
解之得
a=2
b=3
或
a=3
b=2

故所求的兩數(shù)為x=24，y=36．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

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光年和納米

在閱讀報刊、雜志或科技書刊時，有時我們會看到“光年”“納米”這兩個名稱，你知道它們的含義嗎？

光年是天文學(xué)中使用的距離單位，簡記為l．y．，主要用于度量太陽系外天體的距離．1光年是指光在真空中經(jīng)歷一年所走的距離．真空中光速為c＝299792.458km/s，而1年≈60×60×24×365.25(秒)，故1光年≈299792.458×60×60×24×365.25≈9.46×km．

即約等于9.46萬億km．

離太陽最近的恒星(半人馬座比鄰星)與太陽的距離約為4.22光年．銀河系的直徑約為10萬光年．人類所觀測的宇宙速度已達到150億光年，同學(xué)們，你能算出這些距離等于多少km嗎？從中你是否可以體會到用光年作單位的優(yōu)越性？

光年是表示較大距離的一個單位，而納米則是表示微小距離的單位，簡記為nm．1nm＝m，即1m＝nm．我們通常使用的尺上的一小格是1mm，1mm＝m，可是，1mm＝nm，易知1nm相當于1mm的一百萬分之一．可想而知，1nm是多么的�。�

當粒子的大小處在1nm～100nm范圍內(nèi)，可稱為納米粒子，納米粒子的尺寸小，表面積大，具有高度的活性．因此，利用納米粒子可制備活性極高的催化劑，在火箭固體燃燒中摻入鋁的納米微粒，可提高燃燒效率．利用鐵磁納米材料可制成磁性信用卡、磁性鑰匙以及高性能錄像帶等．利用納米材料等離子共振頻率的可調(diào)性可制成隱形飛機的涂料．納米材料的表面積大，對外界環(huán)境(物理的或化學(xué)的)十分敏感，在制造傳感器方面是很有前途的材料，目前也開發(fā)出測量溫度、熱輻射和檢測各種特定氣體的傳感器，納米材料在生物和醫(yī)學(xué)中也有重要應(yīng)用．

納米材料科學(xué)是20世紀80年代末誕生并正在崛起的科技新領(lǐng)域，它將成為跨世紀的科技熱點之一．

用科學(xué)記數(shù)法表示：4.22光年＝________km；10萬光年＝________km；4036m＝________nm．

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