Question

18．如圖1，在四邊形ABCD中，∠D=60°，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿D→A→B→C和D→C→B方向運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)停止，連接PQ．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，PQ的長(zhǎng)y，y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2，則下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�

• A． AB∥CD
• B． AB=8
• C． S_{四邊形ABCD}=$\frac{161\sqrt{3}}{4}$
• D． ∠B=135°

Answer 1

分析 由圖象可知四邊形ABCD是等腰梯形，根據(jù)AD=BC=7，AB=8，BC=15即可解決問(wèn)題．

解答 解：由圖象可知，四邊形ABCD是等腰梯形，
∵AD=BC=7，AB=8，BC=15，
∴AB∥CD，故A、B正確，
∴S_梯形ABCD=$\frac{8+15}{2}•\frac{\sqrt{3}}{2}•7$=$\frac{161\sqrt{3}}{4}$，故C正確，
∵∠A+∠D=180°，∠D=60°，
∴∠B=∠A=120°故D錯(cuò)誤，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面直角坐標(biāo)系中有關(guān)知識(shí)、等腰梯形的有關(guān)知識(shí)，正確理解圖中信息是解題的關(guān)鍵．