Question

18．如圖，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，正方形CDEF的頂點(diǎn)C、D在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)F在BC上．若正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2，且CB=3CF，則反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=$\frac{6}{x}$．

Answer 1

分析 設(shè)B（a，b），根據(jù)題意得B點(diǎn)坐標(biāo)（a，6），E（a+2，2），再把B、E點(diǎn)坐標(biāo)代入y=$\frac{k}{x}$可求得，得出B的坐標(biāo)，代入y=$\frac{k}{x}$可得答案．

解答 解：設(shè)B（a，b），
∵正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2，且CB=3CF，
∴B（a，6），E（a+2，2），
∵B、E在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，
∴6a=2（a+2），
解得a=1，
∴B（1，6
∴k=1×6=6，
∴反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{6}{x}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式．