Question

18．在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對(duì)數(shù)（x，y）．
（1）用列表法或樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程x+y=5的解的概率；
（3）小明、小華玩游戲，規(guī)則如下：組成數(shù)對(duì)和為偶數(shù)小明贏，組成數(shù)對(duì)和為奇數(shù)小華贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若不公平，請(qǐng)重新設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明、小華都公平的游戲．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果即可．
（2）從數(shù)對(duì)中找出方程x+y=5的解，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可解答；
（3）根據(jù)游戲的公平性進(jìn)行解答即可．

解答 解：（1）分析題意，列表得：

	紅桃2	紅桃3	紅桃4	紅桃5
紅桃2	2，2	2，3	2，4	2，5
紅桃3	3，2	3，3	3，4	3，5
紅桃4	4，2	4，3	4，4	4，5
紅桃5	5，2	5，3	5，4	5，5

所以共有16種等可能的結(jié)果；
（2）滿足所確定的一對(duì)數(shù)是方程x+y=5的解的結(jié)果有4種：（2，3）（3，2），
此事件記作A，則P（A）=$\frac{2}{16}=\frac{1}{8}$；
（3）組成數(shù)對(duì)和為偶數(shù)的概率=$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$，組成數(shù)對(duì)和為奇數(shù)的概率=$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$，所以游戲公平．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．