Question

11．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，4），B（0，2）兩點．
（1）求此函數(shù)的表達式；
（2）畫出函數(shù)的圖象；
（3）求此函數(shù)圖象與坐標軸圍成三角形的面積．

Answer 1

分析 （1）把A點和B點坐標代入y=kx+b得到k、b的方程組，然后解方程組求出k、b即可得到一次函數(shù)解析式；
（2）利用描點法畫函數(shù)圖象；
（3）先求出一次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答 解：（1）把（2，4），（0，2）代入y=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}2k+b=4\\ b=2\end{array}\right.$，解得k=1，b=2，
所以一次函數(shù)解析式為y=x+2；
（2）如圖，

（3）當y=0，x+2=0，解得x=2，則一次函數(shù)與x軸的交點坐標為（-2，0），
所以此函數(shù)圖象與坐標軸圍成三角形的面積=$\frac{1}{2}$×2×2=2．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．