Question

已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（，0）且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是，則該直線的解析式為________．

Answer 1

或
分析：由于直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（，0）且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是，根據(jù)三角形的面積公式先求出直線與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關(guān)系式．
解答：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，0），且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是，
又∵直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，b），
∴××|b|=，
∴|b|=1，
∴b=±1，
即直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1）或（0，-1）．
①當(dāng)b=1時(shí)，把（，0），（0，1）代入y=kx+b，
得，
解得，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+1；
②當(dāng)b=-1時(shí)，把（，0），（0，-1）代入y=kx+b，
得，
解得，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-1．
則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為或．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及三角形的面積公式．注意本題中直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)有兩個(gè)．