Question

【題目】已知關(guān)于的方程：．

（1）如果此方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值；

（2）如果此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

（3）如果此方程無實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）k=-2；（2）且；（3），

【解析】

（1）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)為0，一次項(xiàng)系數(shù)不為0，列出不等式求解即可；

（2）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不為0，根的判別式是非負(fù)數(shù)，列出不等式求解即可；

（3）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不為0，根的判別式是負(fù)數(shù)，列出不等式求解即可．

（1）當(dāng)方程是一次方程時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，

此時(shí)2+k=0，解得k=-2，

當(dāng)k=-2時(shí)，2k=-40，

即方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，k的值為：k=-2，

故答案為：k=-2；

（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，需滿足：

且，

解得：且，

即方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，k的取值范圍為：且，

故答案為：且；

（3）當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根，

即，

解得：，

即方程無實(shí)數(shù)根，k的取值范圍為：，

故答案為：．