Question

a為有理數(shù)，下列說(shuō)法中，正確的是

1. A.
   （a+1）²的值是正數(shù)
2. B.
   -(a+1)²的值是負(fù)數(shù)
3. C.
   a²+1的值是正數(shù)
4. D.
   -a²+1的值小于1

Answer 1

C
分析：根據(jù)任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而得出正確結(jié)果．
解：A、當(dāng)a=-1時(shí)，（a+1）²=0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)a=-1時(shí)，-（a+1）²=0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；；
C、a²+1的最小值是1，即a²+1的值總是正的，選項(xiàng)正確
D、當(dāng)a=0時(shí)， -a²+1=1，選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)．