【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為， ，．

（1）的面積是_______；

（2）請以原點為位似中心，畫出，使它與的相似比為，變換后點的對應點分別為點，點在第一象限；

（3）若為線段上的任一點，則變換后點的對應點的坐標為 _______．

【答案】（1）12；（2）見解析；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公司求出的面積即可；

（2）根據(jù)與的相似比為，點在第一象限，得出 ，， 的坐標，連接起來即可；

（3）根據(jù)與的相似比為，點的坐標為點P橫縱坐標的一半．

（1）根據(jù)三角形面積公式得

∴的面積是12

故答案為：12；

（2）如圖所示

（3）∵與的相似比為

∴變換后點的橫坐標為點P橫坐標的一半，點的縱坐標為點P縱坐標的一半

∴

則變換后點的對應點的坐標為．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，3），B（b，1）兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，并求滿足條件的點P的坐標；

（3）連接OA，OB，求△OAB的面積．

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【題目】如圖1，在矩形中，，，是邊上一點，連接，將矩形沿折疊，頂點恰好落在邊上點處，延長交的延長線于點．

（1）求線段的長；

（2）如圖2，，分別是線段，上的動點（與端點不重合），且．

①求證：∽；

②是否存在這樣的點，使是等腰三角形？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B在x軸上，點A、點C在雙曲線y＝（k＞0，x＞0）上．若直線BC的解析式為y＝x﹣2，則k的值為（　�。�

A.24B.12C.6D.4

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【題目】為提升紅巖連線景區(qū)旅游服務功能和景區(qū)品質(zhì)，沙區(qū)政府投資修建了白公館到渣滓洞的人行步道．施工單位在鋪設人行步道路面時，計劃投入34萬元的資金購買售價分別為60元/張和50元/張的A、B兩種型號的花崗石石材，且購買A型花崗石的數(shù)量不超過B型花崗石數(shù)量的2倍．

（1）求該施工單位最多能購買A型花崗石多少張？

（2）在實際購買中，銷售商為支持景區(qū)建設，將A、B兩種型號花崗石石材的售價均打a折（即原價的）出售，因施工實際需要，A型花崗石的數(shù)量在（1）中購買最多的基礎上再購買40a張，B型花崗石的數(shù)量在（1）中購買最少的基礎上再購買20a張，這樣購買花崗石石材的總費用恰好比原計劃減少了6460元，求a的值.

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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC邊中點E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四邊形EDAF,它的面積記作S1；取BE中點E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF,得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2，照此規(guī)律作下去,則S1=_______，S2017=____________．

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【題目】已知：在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，點P是BC上的一點，若∠APD=90°，則AP=_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的中線，延長AB到點E，使BE=AB，連接CE．求證：CD= CE．

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【題目】為加快城鄉(xiāng)對接，建設全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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