Question

5．已知a=5，求$\frac{a-4}{{a}^{2}-9}$$÷\frac{1}{a-3}$$•\frac{{a}^{2}+6a+9}{{a}^{2}-8a+16}$的值．

Answer 1

分析 先把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分式的分子分母因式分解得到原式=$\frac{a+3}{a-4}$，然后把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-4}{（a+3）（a-3）}$•（a-3）•$\frac{（a+3）^{2}}{（a-4）^{2}}$
=$\frac{a+3}{a-4}$，
當(dāng)a=5時(shí)，原式=$\frac{5+3}{5-4}$=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．