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如圖，在一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD長為（　　）
分析：由翻折易得DB=AD，在直角三角形ACD中，利用勾股定理即可求得CD長．
解答：解：由題意得DB=AD；
設CD=x，則
AD=DB=（8-x），
∵∠C=90°，
∴AD2-CD2=AC2（8-x）2-x2=36，
解得x=
7
4
；
即CD=
7
4
．
故選A．
點評：本題主要考查了折疊問題和勾股定理的綜合運用．本題中得到BD=AD是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點．
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小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了兩個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖4的位置，A1F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；
（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點H，請證明：AH=DH．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點.

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了兩個問題，請你幫助解決。（1）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖4的位置，A1F交DE于點G，請你求出線段EG的長度；（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點H，請證明：AH=DH.

      

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點.

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了兩個問題，請你幫助解決。（1）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖4的位置，A1F交DE于點G，請你求出線段EG的長度；（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點H，請證明：AH=DH.

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省汕頭市植英中學八年級第一學期期末考試試數學卷 題型：解答題

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點.

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了兩個問題，請你幫助解決。（1）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖4的位置，A1F交DE于點G，請你求出線段EG的長度；（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點H，請證明：AH=DH.

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在一張長方形紙條上任意畫一條截線AB，將紙條沿截線AB折疊，所得到△ABC一定是                                                                【    】

A．等腰三角形     B．直角三角形        C．等邊三角        D．等腰直角三角形

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