如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C′處，BC′交AD于E，則下列結論一定成立的是________．
①AD=BC′；②∠EBD=∠EDB；③△ABE相似△CBD；④數(shù)學公式．

①②④
分析：由圖形對折知識，對折圖形全等，分析選項，作出判斷．
解答：根據(jù)折疊性質，△ABE≌△CDE，△ADB≌△BC′D，
∴sin∠ABE=，∠EBD=∠EDB，AD=BC′，
故△ABE∽△CBD不一定，
則下列結論一定成立的是①②④．
故答案為：①②④．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點D恰好落在BC邊上的點F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD的BC邊折起，使點B落在DC上的點F處得折痕AE，若∠DFA為40°，則∠EAF的度數(shù)是（　�。�
A、15°B、20°C、25°D、30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，將矩形ABCD沿直線EF對折，點D恰好與BC邊上的點H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度數(shù)等于
56
°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將矩形ABCD繞C點順時針旋轉到矩形CEFG，點E在CD上，若AB=8，BC=6，則旋轉過程中點A所經(jīng)過的路徑長為
5π
5π
．（結果不取近似值）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案