Question

已知實數(shù)a、b、c滿足

x-y

a

=

y-z

b

=

z-x

c

=abc＜0，則P（ab，bc）不可能在第

 

象限．

Answer 1

考點：比例的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出a，b，c中至少有一個是負數(shù)，另兩個同號，然后求出三個數(shù)都是負數(shù)時x、y、z的大小關(guān)系，得出矛盾，從而判斷出a、b、c不能同時是負數(shù)，確定出點P不可能在第一象限．

解答：解：∵abc＜0，
∴a，b，c中至少有一個是負數(shù)，另兩個同號，
可知三個都是負數(shù)或兩正數(shù)，一個是負數(shù)，
當三個都是負數(shù)時：若

x-y

a

=abc，
則x-y=a²bc＞0，即x＞y，
同理可得：y＞z，z＞x這三個式子不能同時成立，
即a，b，c不能同時是負數(shù)，
所以，P（ab，bc）不可能在第一象限．
故答案為：一．

點評：本題考查了比例的性質(zhì)，有理數(shù)的乘法，推理得到三個數(shù)都是負數(shù)時從x、y、z的大小關(guān)系得出矛盾是解題的關(guān)鍵．